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            平行线等分线段定理

            时间:2015-10-16 分类:数学公式 来源:书源网

            一、平行线等分线段定理内容:

               如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等。

               如图a//b//c//d,若AB=BC=CD,则EF=FG=GH。


                推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰。

                如图AD//EF//BC,若AE=BE,则DF=FC。



                推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

                如图EF//BC,若AE=EB,则AF=FC。


            二、例题讲解:
             

              已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,AE的延长线交AC于F。求证:FC = 2AF。

              如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE//BC交AC于E,EF//AB交BC于F。求证:(1)BF=CF;(2)图中与DE相等的线段有(   ); (3)图中与EF相等的线段有(    );
              (4)连结DF,则DF与AC的位置关系是(   ),数量关系是 (  )。

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