1. <form id='2u6Zba'></form>
        <bdo id='2u6Zba'><sup id='2u6Zba'><div id='2u6Zba'><bdo id='2u6Zba'></bdo></div></sup></bdo>

          • 当前位置: 书源网 > 数学 > 应用题 > 鸡兔同笼应用题

            鸡兔同笼应用题

            时间:2013-06-25 分类:应用题 来源:书源网

            一、鸡兔同笼问题例题透析


              例题1:有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?

              解:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”,一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是

              244÷2=122(只).

              在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数

              122-88=34,

              有34只兔子.当然鸡就有54只.

              答:有兔子34只,鸡54只.

              上面的计算,可以归结为下面算式:

              总脚数÷2-总头数=兔子数.

              上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,“脚数”就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.

              还说此题.

              如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了

              88×4-244=108(只).

              每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡

              (88×4-244)÷(4-2)= 54(只).

              说明我们设想的88只“兔子”中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式

              鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).

              当然,我们也可以设想88只都是“鸡”,那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了

              244-176=68(只).

              每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,

              68÷2=34(只).

              说明设想中的“鸡”,有34只是兔子,也可以列出公式

              兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).

              上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数.

              假设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为“假设法”.

              现在,拿一个具体问题来试试上面的公式.
             

               例题2: 红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?

              解:以“分”作为钱的单位.我们设想,一种“鸡”有11只脚,一种“兔子”有19只脚,它们共有16个头,280只脚.

              现在已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式,就有

              蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)

              =24÷8

              =3(支).

              红笔数=16-3=13(支).

              答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.

              对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是“兔子”,8只是“鸡”,根据这一设想,脚数是

              8×(11+19)=240.

              比280少40.

              40÷(19-11)=5.

              就知道设想中的8只“鸡”应少5只,也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.

              30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.

              实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,“兔数”为10,“鸡数”为6,就有脚数

              19×10+11×6=256.

              比280少24.

              24÷(19-11)=3,

              就知道设想6只“鸡”,要少3只.

              要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.


            二、鸡兔同笼应用题奥林匹克视频辅导

             

            三、“鸡兔同笼”问题 练习题及答案

             

            1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只?

            2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?

            3.一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?

            4.鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露。数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?

            5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?

            6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张?

            7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?

            8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

            9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?

            10.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?

            11.某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分。其中男生平均得60分,女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人?

            12.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?

            13.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?

            14.52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各几只?

            15.在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆?

            16.解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天?

            17.100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个?

            18.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对。问蜻蜓有多少只?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀)

            19.一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?

            答案

            1.鸡:16只,兔:14只

            2.鸡:30只,兔:18只

            3.鸡:56只,兔:22只

            4.鸡:22只,兔:14只

            5.20分的邮票25张,50分的邮票10张。

            6.50分的邮票8张,80分邮票12张。

            7.2分硬币52枚,5分硬币18枚。

            8.捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人。

            9.捐2元的有27人,捐5元的有7人。

            10.晴天2天,雨天6天。

            11.求参加竞赛的女生15人,男生35人。

            12.刘冬做对14道题。

            13.刘冬做对16道题。

            14.大船4只,小船7只。

            15.小轿车22辆,摩托车10辆。

            16.晴天共有6天。

            17.大和尚有25个,小和尚有75个。

            18.蜘蛛5只;蜻蜓7只;蝉6只。

            19.强盗275人,狗85只。

            小编推荐: 一元二次方程应用题关于时间的应用题小学二年级下册数学应用题